Форма и параметры мульды сдвижения подработанного породного массива

Abstract

На основе анализа существующих методов расчета параметров мульды сдвижения показана перспективность использования геомеханических моделей ее описания. Выполнен обзор базовых положений таких моделей и основных влияющих факторов. Задача исследований — разработка теоретического подхода к описанию мульды сдвижений подработанного массива пород на основе решения дифференциального уравнения для S-кривой полумульды вертикальных смещений земной поверхности. Решение проводилось в относительной системе переменных. Решение дифференциального уравнения было выражено в виде функции Ферхюльста, нашедшей применение в различных явлениях и процессах. Проведено исследование основного уравнения полумульды сдвижения и её параметров пространственного позиционирования. Впервые показано, что основные параметры S-кривой полностью предопределяют углы граничного сдвижения и полного опускания подработанного породного массива. Приведены оценки расположения центра полумульды и параметра её крутизны для типичных условий отработки пологих пластов в Донбассе. Проанализированы недостатки полученного решения, сформулированы нерешенные проблемы и задачи дальнейших исследований.

By analyzing the existing methods for calculating the parameters of shift trough, the prospect of using geomechanical models of its description is shown. The basic provisions of such models and key influencing factors are reviewed. The research task is to develop a theoretical approach for the description of shift trough of the undermined rock mass based on the solution of a differential equation for the S-curve semi-trough of vertical displacements of the Earth’s surface. The solution was carried out in a relative system of variables. The solution of differential equation was expressed in the form of the Ferhulst function, which found application in various phenomena and processes. Studying of basic equation of shift semi-trough and its spatial positioning parameters has been carried out. It is shown for the first time that the main S-curve parameters completely predict the angles of boundary shift and complete subsidence of the undermined rock mass. The estimates of location of the semi-trough center and its steepness parameters for the typical conditions of depletion of shallow seams in Donbass are provided. The shortcomings of the obtained solution are analyzed, unsolved problems and tasks of further research are formulated.