Математическая модель статики НДС в теле с микродефектами

Abstract

Последовательно изучена новая континуальная модель статики напряженно-деформированного состояния (НДС) произвольно нагруженного твердого тела с микродефектами. Расширены и уточнены понятия сплошности и поврежденности путем ввода сдвиговых и разрывных микродефектов. Рассмотрены особенности и ограничения их матричного представления. Впервые установлена связь между углом внутреннего трения материала и соотношением размеров разрывных и сдвиговых микродефектов в их Z-ансамбле. Показано, что распределение напряжений в теле предопределяется уровнем предельных состояний на микросдвигах, тогда как деформации на микросдвигах предопределяются уровнем упругих деформаций на главном направлении нагрузки.

A new continuum model of statics of the stress-strain state (SSS) of an arbitrarily loaded solid body with microdefects is consistently studied. The concepts of continuity and damage are expanded and clarified by introducing shear and discontinuous microdefects. The features and limitations of their matrix representation are considered. For the first time, the link has been determined between the angle of internal friction of the material and the ratio of sizes of discontinuous and shear microdefects in their Z-ensemble. It is shown that the distribution of stresses in the body is predetermined by the level of limiting states on the microshiftes, while deformations on the microshiftes are predetermined by the level of elastic deformations on the main direction of load.